Ti invito a leggere
qui per l'inserimento delle formule, così da rendere più chiaro a tutti cosa chiedi, e quindi permette agli altri di aiutarti con più efficacia
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Detto questo cerco di riscrivere il problema.
Data la matrice $A\in RR^{3x3}, A= ((7,2, -1),(1,3, 1), (2,1,-4))$, verificare la condizione di convergenza. $A= M-N$ dove M è la matrice identità, n (ma credo sia N) coincide con $B_j$. $B_j= M^-1*N$. Se non ho fraintenso, $B_j$ dovrebbe essere la matrice di iterazione del metodo, ma non mi torna il modo con cui l'hai calcolata.
Il metodo infatti pretende che la matrice A venga scritta come differenza di due matrici $A= M-N$, dove $M$ è la matrice diagonale che ha per elementi, gli elementi che giacciono sulla diagonale principale di A. Matematicamente hai che:
$M= (a_{i,j} * \delta_{i,j})_{ i,j=1,...,n}$ dove $\delta_{i,j}= \{(1 " se " i=j),(0 " se "i!=j):} $
Dunque in questo caso $M$ non è la matrice identità, ma
$M= ((7,0, 0),(0,3, 0), (0,0,-4))$, di conseguenza la matrice N è:
$N=((0,-2, 1),(-1,0, -1), (-2,-1,0))$ e quindi $B_j$ è ben diversa da quella scritta, sbaglio io?
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