runge kutta 2th ordine

[ametista82]

ciao a tutti!
vi chiedo aiuto..il mio problema è che devo implementare il metodo di runge kutta del secondo e quarto ordine, su un sistema di molle....premetto che il mio obiettivo è il codice, quindi di matematica e fisica so il minimo e indispensabile, ho letto su molto documenti e anche sul testo Numerical Recipes, ma non riesco ad arrivare ad una conclusione, dunque il mio problema è che per ogni molla viene calcolata la tensione $ tao= k*(l-ln)/ln $ dove k è la costante della molla, l la lunghezza attuale e ln la lunghezza a riposo, per cui la forza risultante è

$f= fgravity + ta*(papb)/||papb|| $
dove pa,pb sono le posizioni delle due particelle...come faccio ad integrare secondo runge kutta del secondo ordine?
dal libro di numerical recipes ho che
$ k1= h f(xn,yn)$
$ k2=hf(xn+1/2n,yn+1/2k1)$
$yn+1=yn+k2 $

come faccio a calcolare k2?

grazie a tutti in anticipo