equazione non lineare con metodi numerici

[bushido]

equazione non lineare con metodi numerici

Per risolvere una equazione non lineare f(x)=0 con un metodo iterativo generale

Xk+1= g(Xk)

Devo verificare che la soluzione a sia punto fisso, cioè che
g(a)=a

nel caso la g(x) sia ricavata esplicitando la funzione data, i punti fissi sono soluzioni della equazione f(x)(chiedo conferma).

Esempio
f(x)= x^2 – x –2
g(x)= x^2 – 2

in tal caso le radici di f(x) 2 e –1 sono punti fissi. Bisogna poi verificare se convergo almeno ad uno di essi.


Nel caso di una funzione g(x) che non sia ricavata esplicitando la f(x), i punti fissi come li ricavo?
Io, per esempio, mi sono bloccato in questo esercizio:

f(x)= (2x^2 -3x-2) /(x-1)
g(x)=x-2 +x/(x-1)

[david_e]

I punti fissi sono le soluzioni di:

g(x)=x

[bushido]

si grazie ho capito!
mi ero perso in un bicchiere d'acqua!