Analisi 2 e poi?

[Luigigino]

Ragazzi mi rendo conto che la sezione non è forse la più adatta, in tal caso chiedo scusa. Comunque frequento la facoltà di ingegneria ed ho concluso il primo anno. Volevo chiedervi: nella "scala gerarchica" dell'analisi matematica cosa viene dopo analisi 1 e 2. Almeno che non siano mascherati con altri nomi, nel mio manifesto studi non vedo altri esami di matematica pura (per così dire), d'altra parte però mi sono appassionato molto e vorrei approfondire un po' per conto mio. Quindi la domanda è: "dopo analisi 2, cosa sarebbe più logico approcciare?", ho cercato un po' in giro, imbattendomi ad esempio in esami di "analisi complessa, funzionale, metodi matematici per l'ingegneria ecc..". Però non saprei quale sarebbe il più indicato seguendo un filo logico ecco.

[dan95]

Analisi reale (misure astratte, spazi $L^p$ e $\mathcal{l}^p$ e spazi di Hilbert e Banach in generale), analisi complessa e analisi funzionale. Poi altri corsi di stampo analitico come equazioni differenziali alle derivate parziali

[Dobrogost]

Io ho finito quest'anno la triennale in ingegneria matematica e da noi dopo la 2 facciamo in ordine:

Analisi 3: analisi complessa, trasformate di Fourier/Laplace e distribuzioni. Il nostro è un corso da 5 crediti più orientato ai metodi però, quindi il punto essenziale è imparare come si usano questi strumenti per risolvere EDO o altri problemi.

EDP: Equazioni alle derivate parziali e infarinatura generale di analisi funzionale.

Analisi Reale e Funzionale: (corso di magistrale) per l'appunto, analisi funzionale, questa volta approfonditamente.

A quel punto i corsi dipendono molto dalla ramificazione che hai scelto. Altri corsi legati all'analisi sono EDP 2 e Calcolo delle Variazioni (entrambi di magistrale). Per finire ti consiglio anche di guardare Geometria Differenziale, come spassionatamente consigliatomi dal prof di EDP, perchè gli ingegneri non la imparano, ma è importantissima! (semicit.)