Non ho idea di come si faccia, e potrebbe anche essere banale.
Supponiamo che \( X \) sia uno spazio di Banach non riflessivo e \( X'\) il suo duale topologico, è vero che esiste (sempre) un operatore lineare e continuo \( T : X' \to X \) suriettivo?
Uno potrebbe provare a chiarirsi le idee pigliando \( X = L^1\).