da Livius » 12/02/2020, 18:58
Quello che dite, cioè che ogni punto di accumulazione è il limite della successione $a_n$ o di una sua sottosuccessione, è verissimo. Anzi ciò vale anche quando lo spazio euclideo viene sostituito da un più generale spazio metrico, infatti, se ben vi ricordate, c’è un teorema al riguardo, sui vari tipi di compattezza, tra cui anche quella per successioni, che coincidono.
Il vero problema, a mio avviso, è quando uno di quei punti di accumulazione è il limite di una sottosuccessione propria di $a_n$ . E’ vero che, anche in quel caso, il punto limite sarebbe sempre un punto fisso per $f$, innanzitutto ? Perché secondo me no.
"La risposta è la domanda " (A. Jodorowsky)