Mi auguro qualcuno provi.
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Problema:
Dimostrare che se $f: [0,1] -> [0,1]$ è una funzione che soddisfa le seguenti proprietà:
- $ f$ è crescente in $[0,1]$,
- $f(0) = 0$,
- per ogni $x in [0,1]$ risulta:
- $ f(x/3) = (f(x))/2$,
- $f(1-x) = 1 - f(x)$,
- $ f(x/3) = (f(x))/2$,
allora $f$ coincide con la funzione ternaria di Cantor $c$.