Applicazioni bigettive tra insiemi infiniti

[red3]

(M.Dolcher, Elementi di Analisi matematica, esercizi.)

[Bokonon]

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$lambda:A-{(rho,theta): rho!=2}->B$
$Lambda(rho, theta)=(rho=p,theta), Lambda(0)=0$

[red3]

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[dissonance]

Che carino! Questo è uno di quei casi apparentemente paradossali in cui un problema in dimensione 2 è più accessibile dello stesso problema in dimensione 1. Trovo infatti più semplice visualizzare questa costruzione con gli anelli che l'analoga costruzione su un intervallo, dove gli anelli sono sostituiti dai punti \(1/2, 1/4, 1/8, 1/16,\ldots\)