Un cubo tutto rosso

[axpgn]

Sì ma in questo caso ti dice anche che è possibile costruire un cubo grande di cui un terzo delle facce visibili è rosso ovvero in QUESTO problema la distribuzione casuale che è scaturita permette di fare quanto richiesto; non sta dicendo che per "qualunque" distribuzione casuale sia possibile raggiungere quel risultato ma se permette quella condizione (un terzo facce visibili rosse) allora sì.

Cordialmente, Alex

[Quinzio]

"è possibile costruire un cubo grande, in modo che 1/3 delle facce visibili dei cubetti che lo compongono sia rosso. "

Io avevo inteso che 1/3 delle faccette e' rosso e per il resto non si sa (possono essere sia rosse che blu).
Invece e' da intendere che le altre 2/3 x 24 = 16 faccette sono blu ?
E cosi' ?

[axpgn]

Possono essere rosse o blu le altre e quindi è contemplata la possibilità che siano tutte blu da cui il resto ...

[Quinzio]

Possono essere rosse o blu le altre e quindi è contemplata la possibilità che siano tutte blu da cui il resto ...

Grazie per la risposta, eppure io continuo ad avere un dubbio.

Se si chiede di dimostrare che esista almeno una distribuzione dei colori che soddisfi l'enunciato allora la risposta e' banale: le 16 facce blu sono rivolte all'interno e tutte le facce esterne sono rosse. E quindi era possibile anche fare il cubo con 1/3 di facce rosse (anche tutte le altre sono rosse, posso deciderlo io).

Se si chiede che qualsiasi distribuzione di colori vada bene allora non si puo' fare perche' puo' capitare un cubetto tutto blu.

Forse continuo a non capire io, o forse e' un po' colpa del mal di testa che ho.

[axpgn]

Mah, se avessero messo l'avverbio "solo" tra le parole "che" e "1/3 delle facce"

Sappiamo inoltre che usando questi 8 cubetti, è possibile costruire un cubo grande, in modo che 1/3 delle facce visibili dei cubetti che lo compongono sia rosso.

sarebbe stato meglio però a me pare chiaro che fosse questo il senso.
Se poi sia troppo banale, beh, dipende per te chiaramente lo è, per me non è difficile ma questo non significa che lo sia per tutti e d'altra parte accade per moltissimi quesiti: dopo che ti è venuta l'idea giusta, diventano facilissimi
IMHO


Cordialmente, Alex

[Quinzio]

Se poi sia troppo banale, beh, dipende per te chiaramente lo è, per me non è difficile ma questo non significa che lo sia per tutti e d'altra parte accade per moltissimi quesiti: dopo che ti è venuta l'idea giusta, diventano facilissimi
IMHO

Cordialmente, Alex

Ok ok, non volevo sembrare presuntuoso.
Passo oltre perche' ho capito di non avere un buon feeling con questo problema.

[axpgn]

Ok ok, non volevo sembrare presuntuoso.

Ma figurati!

Io la vedrei così ...

Testo nascosto, fai click qui per vederlo

La prima affermazione ci dice che le facce blu sono $16$ implicando quindi che le rosse visibili non possono essere meno di $8$; se stesse considerando tutte le combinazioni di colorazione possibili, la seconda affermazione sarebbe perciò del tutto inutile, ridondante; la seconda affermazione quindi serve per dire che ci troviamo in una situazione in cui le colorazioni possibili comprendono ANCHE quelle con SOLAMENTE otto facce rosse visbili.
Non ti pare?

Cordialmente, Alex

[Quinzio]

Si certo.
Mi ero immaginato un problema piu' difficile di quello che e' in realta'.