walkingfridge ha scritto:-Si giocano 8 numeri su un totale di 20
-Si vince azzeccandone 6, 7 e ovviamente 8.
-Abbiamo un totale di 100 giocatori
D: qual è la probabilità che 2 o più giocatori facciano, per esempio, 6?
La probabilità che un giocatore faccia 6 è $\frac{((8),(6))((12),(2))}{((20),(8))}$, supponendo che tutte le combinazioni di 8 numeri abbiano la stessa probabilità di uscire. (E questo sembra ragionevole.)
Ma "qual è la probabilità che 2 o più giocatori facciano, per esempio, 6?" è più difficile. Questi 100 giocatori come si comportano? Scelgono combinazioni di 8 numeri indipendentemente, e ogni combinazione ha la stessa probabilità per ogni giocatore? Magari tutti e 100 si mettono d'accordo e giocano gli stessi numeri? Magari si mettono d'accordo e vogliono giocare combinazioni di 8 numeri scelti in modo che le combinazioni di 6 numeri siano tutte uniche. (È possibile? Non ci ho pensato.)
Nel mondo reale non credo che i giocatori scelgano le loro combinazioni da tutte quelle possibili con la stessa probabilità. Alcuni giocheranno sempre gli stessi numeri. Magari più persone giocano 12345678 pensando che non lo faccia nessuno. Magari più persone giocano 7 e 14 e sei altri numeri perché ritengono i multipli di 7 "fortunati". Magari alcuni sono "ritardisti", e altri "frequentisti". Le combinazioni senza numeri adiacenti potrebbero essere più popolari (per nessun motivo sensato).
I premi come funzionano? Se i premi per 6, 7 e 8 sono sempre gli stessi, è una cosa. Se ci sono premi che dividi con gli altri che fanno 6, 7 o 8 numeri allora vuoi cercare di scegliere combinazioni poco popolari. In questo caso, almeno alcuni dei giocatori cercheranno in qualche modo di scegliere combinazioni "insolite". Mi sembra un casino.
