Integrale sconosciuto

[Drag0nstar00]

Buonasera
Come ho scritto in altro post io sono uno studente universitario (fuori corso). Per fare esperienza ho iniziato a fare il supplente in una scuola e in un meme a caso un mio studente così dal nulla mi ha mostrato questo integrale:

\begin{equation}
N_{\lambda}(a,b)=\frac{1}{2\pi i} \int_{-\infty}^{\infty} 1- dt\,log\Biggl( 1-\frac{\lambda\,log\Bigl(\frac{1}{2}-it\Bigr)}{b+\frac{1}{2}-it} \frac{d}{dt} log\Bigg(1-\frac{\lambda\,log\Bigl(\frac{1}{2}+it\Bigr)}{a+\frac{1}{2}-it}\Biggr)\Biggr).
\end{equation}

Questo integrale ha un significato fisico/matematico? Ha un nome? Cosa indicano le variabili $a$,$b$ e il parametro $\lambda$ ?

[Drag0nstar00]

Premetto che ci sono molte perplessità: innanzitutto quell'1 fuori dal dt non lo capisco proprio bene, poi il $dt$ scritto alla russa (cioè davanti alla funzione) mi confonde, spero che qualcuno mi aiuti a comprendere questa scrittura, grazie

[sellacollesella]

Credo che lo studente si riferisca al seguente meme pubblicato il 22 novembre 2020 su Reddit:



e come tutte le cavolate poi è stato spammato nell'intera galassia dei social, nessuno escluso.

Qualcuno, ovviamente, ha anche provato a richiederne la soluzione in piattaforme come Gauthmath:



dove l'illuminante soluzione di quella "insegnante" la dice lunga al riguardo!

Pertanto, non credo abbia alcun significato, ricorda solo l'integrazione di contorno in analisi complessa e il valore, perlomeno approssimabile numericamente, dipenderà dalla specifica scelta dei parametri \(a\), \(b\) e \(\lambda\).

[Mephlip]

A intuito, il fatto che compaia \(1/2+it\) mi fa pensare che sia una delle formulazioni equivalenti all'ipotesi di Riemann. Se così fosse: insomma, il tuo studente ti sottopone quesiti semplici!

[sellacollesella]

insomma, il tuo studente ti sottopone quesiti semplici!

Un paio di bocciature e le domande diventeranno magicamente basic.

[pilloeffe]

e come tutte le cavolate poi è stato spammato nell'intera galassia dei social

Oltre al discorso dell'$1$, che sia una cavolata si vede molto bene anche da un'altra semplice considerazione: se si integra in $\text{d}t$ nel risultato dell'integrale devono comparire $\lambda $, $a$ e $b $, infatti l'integrale è indicato con $N_{\lambda}(a, b) $, pertanto è impossibile che la risposta possa essere un numero naturale...