"Un punto $(x,y)$ del piano cartesiano si dirà razionale se $x$ e $y$ sono numeri razionali.
Data una qualunque circonferenza del piano cartesiano avente centro razionale, si provi che se essa contiene un punto razionale, allora contiene infiniti punti razionali."
L'equazione trigonometrica della circonferenza è
$x=rcosalpha+x_0$
$y=rsenalpha+y_0$
dove $r$ è il raggio e $C(x_0;y_0)$ è il centro della circonferenza. Quindi per ipotesi $x_0$ e $y_0$ sono razionali. Sempre per ipotesi esiste almeno un $alpha$ per cui $x$ e $y$ è razionale.
Credo che la soluzione sia nel dimostrare che esistono infiniti $theta$ che hanno la stessa proprietà di $alpha$. Mi è venuto da pensare che abbiano il seno e il coseno multipli (con costante razionale) di $alpha$..
Grazie dell'aiuto.