[Sissa 09] Sulla serie di $\frac{a_nb_n}{a_n+b_n}$

[Rigel]

Avete ragione, perdonate la svista
Comunque, come già suggerito da qualcuno, basta mettere un termine sufficientemente piccolo al posto dello $0$.

[Paolo90]

Scusatemi, ma temo di essermi rimbecillito.

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1) Vero: $\frac{a_n b_n}{a_n + b_n} \le "min" \{a_n, b_n\}$.

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Scusami, Rigel, ma che cosa stai usando? Io ricordavo che la disuguaglianza tra medie fosse $"min" \{a_n, b_n\} \le \frac{2a_n b_n}{a_n + b_n}$; che cosa mi perdo 'sta volta?

Grazie.

[Rigel]

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Se $a,b > 0$, allora $\frac{ab}{a+b} < \frac{ab}{a} = b$; analogamente, $\frac{ab}{a+b} < \frac{ab}{b} = a$.

[Paolo90]

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Se $a,b > 0$, allora $\frac{ab}{a+b} < \frac{ab}{a} = b$; analogamente, $\frac{ab}{a+b} < \frac{ab}{b} = a$.

Ok, vedo con piacere che ho sempre un certo stile ad annegare in una pozzanghera.
Grazie e scusate la domanda idiota.