Giuro che è facile, quindi se foste tentati di usare qualche tecnica di analisi vi sbagliate di grosso! Anzi ve lo proibisco proprio, non potete!
Sia \(n \) pari e siano dati \(n\) numeri reali \(x_1, x_2,\ldots x_n \in \mathbb{R} \), numerati in ordine crescente, i.e. \( x_1 < x_2 < \ldots < x_n \).
Consideriamo \(S : \mathbb{R} \to \mathbb{R} \) definita da
\[ x \mapsto S(x) = \left| x - x_1 \right| + \ldots + \left| x - x_n \right| \]
Dove si trova i punti di minimo di \(S\) ? E se \(n \) fosse dispari?