Si considerino i numeri naturali 1, 11, 111, 1111, . . . e, in generale, si in-dichi con α_n il numero che si ottiene giustapponendo n cifre uguali a 1
(a) Si provi che se α_n è un numero primo allora n è primo
b) Si provi che, assegnato comunque un numero naturale r, non divisibile né per 2 né per 5, si può trovare un α_n che è multiplo di r.
c) Si scriva un algoritmo o un programma per calcolatore (in un qualunque linguaggio di programmazione) che, a partire da r, calcoli il minimo n per cui vale la (b).