esercizio bocconi

da **FFede** » 29/05/2009, 14:08

Ah, sì, scusa ma mi ero dimenticato... #-o

a= $711$ b=$810$ c=$1690$ .

da **adaBTTLS** » 29/05/2009, 17:39

grazie, Thomas. la risposta di FFede è data in termini di A+B, A+C, B+C, e nelle soluzioni ufficiali sembrerebbe (da domanda e soluzione) che dovrebbe esserci un'unica soluzione A=482, B=3362, C=6242.
sbaglio o la discussione precedente mirava a dimostrare che ci fossero diverse soluzioni?
per la cronaca, io avevo posto B=x, e avevo chiamato d la ragione (questo per l'impostazione). poi da A+C (il vostro b)=k^2, avevo dedotto che dovevano esistere due numeri interi h,l tali che ... $2k(h-l)=h^2+l^2$, da cui mi pareva che non potessero esserci soluzioni.
prossimamente vedrò se trovo l'errore, e confronterò le soluzioni...
a presto! ciao.

da **Umby** » 29/05/2009, 19:25

FFede ha scritto:Ah, sì, scusa ma mi ero dimenticato...
a= $711$ b=$810$ c=$1690$ .

La tua soluzione potrebbe essere valida, pero' i 3 numeri non sono in "progressione aritmetica" (la differenza tra A e B, deve essere uguale a quella tra B e C)

Cosa che invece è vero con 482 3362 6242.

da **Thomas** » 30/05/2009, 11:08

Umby ha scritto:
FFede ha scritto:Ah, sì, scusa ma mi ero dimenticato...
a= $711$ b=$810$ c=$1690$ .

La tua soluzione potrebbe essere valida, pero' i 3 numeri non sono in "progressione aritmetica" (la differenza tra A e B, deve essere uguale a quella tra B e C)

Cosa che invece è vero con 482 3362 6242.

da **Thomas** » 30/05/2009, 11:22

@adaBTTLS: ci sono più soluzioni di quell'equazione diofantea... là ci sono delle condizioni che restringono però...

da **Umby** » 30/05/2009, 15:42

Thomas ha scritto:

3362 - 482 = 2880
6242 - 3362 = 2880

quindi: [482] [3362] [6242] sono in p.a.

la soluzione di fede, NO.

Spero di essere stato chiaro. Ciao.

da **Thomas** » 30/05/2009, 18:04

@Umby: guarda che io volevo solo riprendere FFede, mica te... altrimenti avrei fatto una faccine perplesse, oppure un punto interrogativo.... :wink:

...

bando alle ciance già due pagine di topic e le soluzioni latitano...

da **Umby** » 30/05/2009, 18:57

Thomas ha scritto:@Umby: guarda che io volevo solo riprendere FFede, mica te... altrimenti avrei fatto una faccine perplesse, oppure un punto interrogativo.... ...

bando alle ciance già due pagine di topic e le soluzioni latitano...

Scusami, pensavo che il tuo quote era indirizzato a me. :wink:

Per le soluzioni, ho messo un po di formule in excel per trovare un algoritmo, sono arrivato a questa conclusione:

Nell'intervallo 400 - 7000 sembra che la soluzione già citata sia l'unica.

La successiva è:
[2162] [7442] [12722]
oppure la:
[-46] [50] [146] (in questo caso uno dei valori è negativo)

da **Umby** » 02/06/2009, 17:29

Esiste anche una condizione inferiore (almeno per quanto riguarda il valore di A, il primo)

[386] [8450] [16514]

(a parte quelle con valori negativi, vedi prec.)

da **Thomas** » 04/06/2009, 17:49

scusa Umby se non mi sono fatto risentire dicendo i miei risultati sulla diofantea sopra... è che fra esami e lezioni sono molto occupato... appena ho un pò di tranquillità posto....

probabile che quando scrivo e facendo quindi una "bella copia" usciranno fuori tante castronerie che non si vedevano nei foglietti scritti dopo mezzanotte,cmq...

nel frattempo se trovate una soluzione facile e veloce (anche solo al problema, non alla diofantea) fatelo sapere!... :wink:

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