Somma di arcotangenti

[Pachisi]

Trovare la somma di

$ arctan(1)+arctan(2)+arctan(3) $.

[kobeilprofeta]

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$pi$

[Pachisi]

Esatto!
Magari la dimostrazione lasciatela a chi non lo ha gia` visto.

[ciromario]

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Una dimostrazione grafica

[Pachisi]

Molto interessante. Non l'avevo mai vista.

[kobeilprofeta]

Una non grafica?

[Pachisi]

Intendevo che non avevo mai visto la dimostrazione grafica. A questo punto, se volete, mettete anche una non grafica.

[kobeilprofeta]

Sì, sì... La mia era una proposta verso gli altri, non una domanda non si era capito

[Pachisi]

Ho mal interpretato io.

[veciorik]

Qui ho trovato varie soluzioni http://math.stackexchange.com/questions/197393.
A me piace questa, dove basta il teorema di pitagora:

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Disegno le diagonali e l'altezza passante per il centro di un parallelogramma avente base 5, altezza 2 e lato obliquo $sqrt(5)=sqrt(1^2+2^2)$. I 6 angoli al centro hanno le tangenti specificate 1, 2, 3 e assommano a $2pi$.