ciromario ha scritto:La risposta di Erasmus è certamente ingegnosa ma quella di Milizia mi pare più...abbordabile da tutti.
@ ciromario
[Nel mio precedente intervento non mi ero ancora accorto che tu avevi già replicato].
Milizia96 non ha dato alcuna risposta.
Ha fatto invece una domanda.
La risposta cui ti riferisci l'ha data Rigel (su mia precisa richiesta, non avendo io assolutamente capito né la domanda di Milizia96 né il laconico "Sì" col quale soltanto Rigel ha risposto a Milizia96).
Non condivido affatto la tua ... "valutazione"!
La risposta di Erasmus non è "ingegnosa" ma semplicemente...
lineare (nel senso letterario della parola, non in quello matematico ... benché si pervenga ad una
equazione algebrica lineare!).
Insomma: si tratta solo di sfruttare il principio di identità tra polinomi, quello stesso che si usa abitualmente, quello che (per esempio), sapendo che il polinomio di 2° grado in x
$Ax^2 + Bx + C$
ha due zeri, mi permette di chiamare questi $a$ e $b$ e scrivere l'identità:
$A(x-a)·(x-b) = Ax^2 + Bx + C$
dalla quale concludo che devono valere le uguaglianze:
$a+b = –B/A; ab = C/A$
Voglio dire: la mia soluzione al tuo quiz è qualcosa di analogo a quel che si insegna in tutte le "scuole secondarie", in tutte le quali (per lo meno quando insegnavo io) si dedica particolare attenzione alle
funzioni razionali ( cioè:
polinomi e
rapporti tra polinomi) che appunto si studiano per benino ancora prima di sapere cosa significa "funzione".
A me sembra molto più "abbordabile" (da chiunque, specie da ragazzini della "scuola secondaria") la
mia soluzione di quella spiegatami da Rigel. Quella sì è "ingegnosa"!
Tu hai provato a renderla ... "più leggera" scrivendo:
$z=3/2\cdot {2x}/3\cdot{2x}/3\cdot{2x}/3\cdot{3y}/2\cdot{3y}/2$.
Ma questo sì, [per usare un eufemismo], è davvero poco abbordabile!
Quei fattori 3/2 e 2/3 sembrano usciti dal cappello del prestigiatore!
Da dove, chi non sapesse già dove si va a parare, potrebbe tirar fuori proprio quella scrittura, con quei precisi coefficienti (che si elidono l'un l'altro ... come si eliderebbero l'un l'altro pure $(pinco)/(panco)$ e $(panco)/(pinco)$) e con quella precisa collocazione?
Una domanda: questo quiz l'hai inventato tu o l'hai preso da altra fonte?
Nel secondo caso , la tua fonte presentava solo il problema o riportava anche la [traccia della] soluzione?
Se il quiz non l'hai inventato tu, mi piacerebbe avere maggiori informazioni sulla fonte alla quale hai attinto ...
Grazie dell'attenzione.
Ancora
Buone Feste (a te e a tutti).
