Dimenticato un sesto punto! L'origine O(0, 0)Erasmus_First ha scritto:[...] 3*5*7 = 105 [...]Precisamente[...]
P1 = (0, 5512)
P2 = (0,668)
P3 = (0, 208)
P4 = (0,88)
P5 = (105, 0)
Correggo allora con P5 = (0, 0) e P6 = (105,0).
Se prendessi per cateto dispari 3*5*7*11 = 1155, otterrei 8 terne pitagoriche distinte pensando il cateto dispari come prodotto di due fattori in distinte associazioni di fattori. Precisamente:
1) 1*(3*5*7*11)
2) 3*(5*7*11)
3) 5*(3·7+11)
4) 7*(3*5*11)
5) 11*(3*5*7)
6) (3*5)*(7*11)
7) (3*7)*(5*11)
8) (3*11)*(5*7)
Quindi, alla fine, 10 punti non tutti allineati.
Domanda per Rigel.
Ho trovato UN modo di costruire un insieme di n punti non allineati con mutue distanze intere (con n ≥ di un prefissato intero positivo arbitratrio m).
Cioè: tu mi dai un intero positivo m a tuo piacere e io ti trovo n≥ m punti di cui n-1 sono allineati e uno no.
Ma QUESTO MODO [n –1 punti allineati ed uno no, una specie di L in cui n–1 punti stanno sul tratto lungo ed uno a fianco ad un estremo di quegli n-1 punti] è unico o ci sono altri modi, dato m intero grande a piacere, di trovare almeno m punti non allineati con mutue distanze intere?
Grazie anticipate per la risposta.
