Dato un numero naturale dispari n, si consideri il seguente algoritmo:
si calcoli
$a1=(3n+2)/2$
se a1 è pari, l’algoritmo si arresta, altrimenti si calcoli:
$a2=(3a1+1)/2$
se a2 è pari, l’algoritmo si arresta, altrimenti si calcoli $a3=(3a2+1)/2$
e così via.
Dimostrare che, qualunque sia il numero n considerato, l’algoritmo, ad un certo punto, si arresta, cioè la successione da esso generata
a1 , a2 ,...
è finita. Dire da quanti termini essa è costituita.