Drazen77 ha scritto:Testo nascosto, fai click qui per vederlo
Giusto, l'identità di Cassini...
Non capisco che c'entra qui l'
Identità di Cassini.
E' detta così una proprietà della sequenza di Fibonacci scoperta dall'astronomo e matematico italiano Giovanni Domenico Cassini nel 1680.
[Costui, dopo essere emigrato in Francia per fare il direttore dell'osservatorio astronomico di Parigi ed aver ottenuto la nazionalità francese è anche conosciuto come "Jean Domenique Cassini I" , dove "I" sta per
"premier"– avendo poi avuto il medesimo nome un suo figlio, un figlio del figlio ed un figlio di quest'ultimo (che fu un importante "cartografo" francese detto appunto "Jean Domenique Cassini IV")].
Detto $F_n$ il termine di indice
n della famosa sequenza di Fibonacci:
$F_0 =0$, $ F_1=1$ e per ogni
n intero – anche negativo– $F_(n+2) = F_(n+1) + F_n$, ossia:
... -8, 5, -3, 2, -1, 1, 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, ...
la proprietò scoperta da Cassini è la seguente:
«Per qualsiasi
n vale l'uguaglianza $F_(n-1)·F_(n+1) - F_n^2 =(-1)^n$.
Cioè: dati tre termini in fila, il prodotto del primo per il terzo meno il quadrato del secondo è 1 se il secondo è di indice pari, è -1 se è di indice dispari.
Ma ... mi chiedo ancora, che c'entra questa proprietà della sequenza di Fibonacci con lo "pseudo-quiz" in questione?
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