Mathita ha scritto:Rimango in attesa
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Probabilmente ci sono percorsi migliori di quello che ho pensato: nel primo quadrante i punti delle ellissi aventi tangenti (e quindi normali) parallele hanno anomalie con tangenti (goniometriche) di rapporto costante. Imponendo alla congiungente i due punti di avere la medesima inclinazione si ottiene una risolvente di quarto grado che, però, è biquadratica con una sola soluzione positiva un'equazione di secondo grado pura. La distanza minima è perciò calcolabile con soli radicali un solo quadraticio ed esiste sicuramente una costruzione puramente geometrica.
Ciao
Modificato per correggere una cantonata algebrica: la soluzione è ora più commestibile.
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Se $ x^2/a^2+y^2/b^2=1 $ è l'equazione dell'ellisse più interna; posto $ k=sqrt{(2a(a+b)+d(3a+b))/(2b(a+b)+d(a+3b))}$, la retta di equazione $ y=kb^2/a^2x $ taglia l'ellisse nel punto cercato del primo quadrante, mentre la retta $ y=k(b+d)^2/(a+d)^2x $ accudisce l'altra..
Stephen Wolfram non mi è simpatico, anche perché il malefico Wolfram|Alpha non mi permette di credere che $ e^\pi=(640320^3+744)^(1/\sqrt(163)) $.
"Sono venticinque secoli che la filosofia inquadra i problemi, ma non scatta mai la foto.” - Edoardo Boncinelli, L'infinito in breve.