@orsoulx
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Vabbé, tranquillo capita! Pensa che la mia prima risposta al quesito è stata 181 perché il mio cervello si ostinava a leggere $|x|+|y|<10$.
@axpgn
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Penso che si possa dimostrare per induzione che fissato $n\in\mathbb{N}\setminus\{0\}$, il numero di coppie di interi che soddisfano $|x|+|y|<n$ sia pari a $C_n=n^2+(n-1)^2$.