Testo nascosto, fai click qui per vederlo
In pratica il problema è riconducibile ad un problema di dimensione minore, cioè: in quanti modi posso scrivere $n-i$, con $i=1, \cdots , n-1$, come somma di due numeri interi positivi?
Risposta facile: $n-i-1$.
Quindi sommando su $i$ si ottiene $\sum_{i=1}^{n-1} (n-i-1)=(n^2-3n+2)/2$
Generalizziamo?
"Chi è padrone del proprio respiro, è padrone della propria vita."~ Antico proverbio
"La capacità di scegliere è un dono che la natura fa all'uomo. Scegliere è un dono che l'uomo fa a se stesso." D.B.
"Il genio è semplicemente un uomo con la mente da donna." D. B.