$sqrt(1+2sqrt(1+3sqrt(1+4sqrt(1+...))))=?$
Cordialmente, Alex
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Re: Radicali
da dan95 » 26/08/2022, 05:34
Testo nascosto, fai click qui per vederlo
Da questa uguaglianza
$n^2=1+(n-1)(n+1)=1+(n-1)\sqrt{(n+1)^2}$
Segue che
$3=\sqrt{9}=\sqrt{1+8}=\sqrt{1+2\sqrt{16}}=\sqrt{1+2\sqrt{1+3\sqrt{25}}}=\sqrt{1+2\sqrt{1+3\sqrt{1+4\sqrt{36}}}}=\cdots $
Il buon vecchio Ramanujan...
$n^2=1+(n-1)(n+1)=1+(n-1)\sqrt{(n+1)^2}$
Segue che
$3=\sqrt{9}=\sqrt{1+8}=\sqrt{1+2\sqrt{16}}=\sqrt{1+2\sqrt{1+3\sqrt{25}}}=\sqrt{1+2\sqrt{1+3\sqrt{1+4\sqrt{36}}}}=\cdots $
Il buon vecchio Ramanujan...
Ti sei convinto della soluzione dell'altro post?
"Chi è padrone del proprio respiro, è padrone della propria vita."~ Antico proverbio
"La capacità di scegliere è un dono che la natura fa all'uomo. Scegliere è un dono che l'uomo fa a se stesso." D.B.
"Il genio è semplicemente un uomo con la mente da donna." D. B.
"La capacità di scegliere è un dono che la natura fa all'uomo. Scegliere è un dono che l'uomo fa a se stesso." D.B.
"Il genio è semplicemente un uomo con la mente da donna." D. B.
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Re: Radicali
da axpgn » 26/08/2022, 10:14
Giusto! 
... ma vecchio proprio non direi
Cordialmente, Alex
... ma vecchio proprio non direi
Testo nascosto, perché contrassegnato dall'autore come fuori tema. Fai click in quest'area per vederlo.
C'è ancora qualcosa che mi "ruga" ... 
Cordialmente, Alex
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