Il minimo di una funzione senza derivate

[3m0o]

Giuro che è facile, quindi se foste tentati di usare qualche tecnica di analisi vi sbagliate di grosso! Anzi ve lo proibisco proprio, non potete!

Sia \(n \) pari e siano dati \(n\) numeri reali \(x_1, x_2,\ldots x_n \in \mathbb{R} \), numerati in ordine crescente, i.e. \( x_1 < x_2 < \ldots < x_n \).
Consideriamo \(S : \mathbb{R} \to \mathbb{R} \) definita da
\[ x \mapsto S(x) = \left| x - x_1 \right| + \ldots + \left| x - x_n \right| \]
Dove si trova i punti di minimo di \(S\) ? E se \(n \) fosse dispari?

[Quinzio]

Testo nascosto, fai click qui per vederlo

E' simile al gioco proposto dal Alex qualche giorno fa.

Il minimo e' tra gl inidici $n/2$ e $n/2+1$

Se $n$ e' dispari il minimo e' in $x$ con indice $(n+1)/2$

[3m0o]

Mi è sfuggito quello di Alex... quale ?

[Quinzio]

Mi è sfuggito quello di Alex... quale ?

Questo:
https://www.matematicamente.it/forum/vi ... 7&t=227433