Quaterne

[axpgn]

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Non è sbagliato, quelle sono le soluzioni della quadratica, NON del problema.
È OVVIO che poi vanno verificate
Non pensavo di dover scrivere anche $1+1*1*1=2$ ...

Usando lo stesso metodo per il tuo sistema e verificando TUTTE le soluzioni trovo, oltre a $x=2$, anche $(-1,-1,-1,11)$, $(1,1,1,9)$, $(5-sqrt(24),5-sqrt(24),5+sqrt(24),5+sqrt(24))$ (e permutazioni)

Ok?

[Quinzio]

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Invece e' proprio sbagliata.
La tua formula da il risultato sbagliato tutte le volte, tranne 1 caso, quando il termine noto e' uguale a 2.
E cosa dovrei verificare ? E' sbagliata, fine. Sempre, tranne 1 caso. Non c'e' nulla da verificare.

E' come dire che $\sqrtx = x$.
Questa formula e' sempre sbagliata.
Il fatto che se $x=0$ oppure $x=1$ la formula e' corretta non conta nulla, sono solo casi particolari.

Prova a chiedere a chiunque e vedrai cosa ti rispondono.
Mi raccomando, vai avanti a dire che il tuo metodo di soluzione e' corretto.

[axpgn]

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$x_(a,b)=1+-sqrt(1-p)$

$x_a=1+sqrt(1-p)$
$x_b=1-sqrt(1-p)$


$p=x_a^4x_b^0=(1+sqrt(1-p))^4*(1-sqrt(1-p))^0\ ->\ p=1$
$p=x_a^3x_b^1=(1+sqrt(1-p))^3*(1-sqrt(1-p))^1\ ->\ p=0;1$
$p=x_a^2x_b^2=(1+sqrt(1-p))^2*(1-sqrt(1-p))^2\ ->\ p=0;1$
$p=x_a^1x_b^3=(1+sqrt(1-p))^1*(1-sqrt(1-p))^3\ ->\ p=-3;0,1$
$p=x_a^0x_b^4=(1+sqrt(1-p))^0*(1-sqrt(1-p))^4\ ->\ p=0;1$

Da queste ricavi $x_a$ e $x_b$ che poi verifichi nel sistema iniziale e mantieni quelle accettabili (quelle già viste).

Idem per il tuo sistema.

Nel mio caso la radice unica è accettabile e porta ad una semplificazione dei conti abbreviandoli, nel tuo no ma usare la quadratica porta SEMPRE a determinare TUTTE le soluzioni.

È chiaro?