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La formula ricorsiva per i triangoli e'
$B_{n+1} = (180 - B_n)/2$
Se la invertiamo, diventa:
$B_n = 180 - 2 B_{n+1}$
Questa equazione ricorsiva ha come punto fisso $B = 60$, quindi e' utile esprimere la formula in termini di un altro angolo $A$ tale che $B = A + 60$
La nuova formula diventa piu' semplice e diventa divergente a segni alternanti:
$A_n = - 2 A_{n+1}$
Quindi, partendo da un angolo iniziale $A$, si vede che l'angolo procede raddoppiando ad ogni passo.
Ad un certo punto l'angolo esce dai limiti che per l'angolo di base sono $0 < B <90$, ovvero $-60 < A < 30$.
Ovviamente conviene partire da angoli $A$ piccoli, per cui $A = \pm 1$.
Rimane da decidere quale segno (il piu' o il meno) determina la sequenza piu' lunga.
-1, +2, -4, +8, -16, (+32).
+1, -2, +4, -8, +16, -32, (+64).
tra parentesi il primo angolo fuori limiti.
Vince quindi $A = +1$
In termini di $B$ gli angoli sono: 28, 76, 52, 64, 58, 61