Differenze intere

[axpgn]

Vedi caro marcokrt, quello che scrivi è senz'altro interessante (per me ostico ma non per hydro) però sicuramente esula dallo spirito di questa sezione (che peraltro è diretta agli studenti delle superiori, tutti non solo i più preparati) mentre lo vedrei benissimo nell'altra sezione.
Sempre IMHO

[hydro]

IMHO, un paper che dimostra un risultato di cui il dato quesito è un mero caso particolare, merita di essere citato anche solo per non rischiare di far inavvertitamente passare il messaggio che si possa "personalizzare" ciò che è già stato pubblicato da altri, senza dargliene credito e in secundis sono abituato a chiedere la provenienza di un quesito per sincerarmi di non star svolgendo compiti altrui, prassi consolidata in altri gruppi internazionali che ho frequentato.

Ma ci mancherebbe, non stavo criticando te per aver citato questo paper, stavo solo dicendo che questo è un esempio perfetto di un paper che non dovrebbe esistere, perchè non tutti i risultati originali sono interessanti. Questo è un quesito a cui qualsiasi ricercatore con una preparazione minima in teoria dei numeri sa rispondere velocemente (infatti per quanto il risultato del paper sia lievemente più generale, la prova è essenzialmente uguale a quella che ho scritto; non capisco nemmeno perchè gli autori la facciano così lunga). La letteratura scientifica purtroppo è intasata dal rumore bianco per vari motivi (in primis, ma non unicamente, per la cultura del publish or perish), e sarebbe carino che gli editor dei giornali combattessero questa tendenza.

P.S. Nel caso specifico dell'utente hydro, visto che non vogliamo invocare teoremi (restando in tema, che so, il teorema di Ostrowki lo reputiamo banale o no... su quali basi non soggettive?), potrei anche chiedere a questo punto di ridimostrare in proprio che l'ordine \( p \)-adico sul campo ($ mathbb{Q},+,· $) sia una "valuation", soddisfacendone il relativo triplice criterio.

Il teorema di Ostrowski è certamente non banale ma altrettanto certamente è un'arma di base nell'arsenale di qualsiasi ricercatore con una preparazione decente. Tra l'altro difficilmente si invoca il teorema di Ostrowski nelle dimostrazioni, più che altro si usa implicitamente quando si fa riferimento ad esempio alla regola del prodotto nei campi globali. Certo, puoi chiedere di ridimostrare qualsiasi cosa e se ti rende soddisfatto posso farlo (anche se non capisco bene il perchè). Ho scritto una prova stringata in linguaggio matematicamente "alto" ma si può tranquillamente riscrivere tutto in termini elementari usando solo le congruenze modulo $p^n$ e l'aritmetica di $\mathbb Z$, semplicemente usando le definizioni.

[axpgn]

Ho scritto una prova stringata in linguaggio matematicamente "alto" ma si può tranquillamente riscrivere tutto in termini elementari usando solo le congruenze modulo $p^n$ e l'aritmetica di $\mathbb Z$, semplicemente usando le definizioni.

... che è la soluzione che conosco e alla portata di studenti di questa sezione