ieri sera ho visto gli esercizi della finale ed ho provato a fare questo....
I tre numeri interi A,B e C (con 400<A<B<C<7000) sono in progressione aritmetica. Inoltre i numeri A+B, B+C e C+A sono tutti e tre dei quadrati.
Quanto valgono A,B,C?
Alla fine mi sono ridotto a risolvere la diofantea $a^2=(b^2+c^2)/2$ ed a provare a mano le soluzioni per vedere quali stanno nell'intervallo ma non sono mai stato una cima in questi esercizi... mi sembra comunque lungo e sconveniente... voi come fareste?
26 messaggi
• Vai alla pagina... • 1, 2, 3
esercizio bocconi
da Thomas » 26/05/2009, 10:00
- Thomas
- Advanced Member
- Messaggio: 1474 di 2223
- Iscritto il: 28/09/2002, 21:44
da gugo82 » 26/05/2009, 10:05
[OT]
Dal titolo pensavo fosse un esercizio da farsi stando chinati...
[/OT]
Dal titolo pensavo fosse un esercizio da farsi stando chinati...
[/OT]
Sono sempre stato, e mi ritengo ancora un dilettante. Cioè una persona che si diletta, che cerca sempre di provare piacere e di regalare il piacere agli altri, che scopre ogni volta quello che fa come se fosse la prima volta. (Freak Antoni)
-
gugo82 - Cannot live without
- Messaggio: 2688 di 45177
- Iscritto il: 12/10/2007, 23:58
- Località: Napoli
Re: esercizio bocconi
da MaMo » 26/05/2009, 12:15
Thomas ha scritto:...
Alla fine mi sono ridotto a risolvere la diofantea $a^2=(b^2+c^2)/2$ ...
Un gruppo di soluzioni, a parte quello banale a = b = c, è $a=5n$, $b=n$, $c=7n$.
-
MaMo - Advanced Member
- Messaggio: 1463 di 2108
- Iscritto il: 27/04/2003, 17:20
- Località: Sassuolo (MO)
....
Re: esercizio bocconi
da adaBTTLS » 28/05/2009, 23:50
MaMo ha scritto:Thomas ha scritto:...
Alla fine mi sono ridotto a risolvere la diofantea $a^2=(b^2+c^2)/2$ ...
Un gruppo di soluzioni, a parte quello banale a = b = c, è $a=5n$, $b=n$, $c=7n$.
scusate, sono un tantino distratta, non avevo notato questo e stavo seguendo un'altra strada.
date le condizioni A<B<C, comunque interi positivi compresi tra 400 e 7000, a,b,c della formula non possono essere gli omologhi A,B,C:
che cosa rappresentano? forse A+B, B+C, C+A ? ma in tal caso, quello intermedio (C+A) sarebbe pari ... gli altri due perché non possono essere dispari?
siete comunque certi che esistono soluzioni?
-
adaBTTLS - Cannot live without
- Messaggio: 3948 di 8319
- Iscritto il: 14/05/2008, 18:35
- Località: Abruzzo
da Thomas » 29/05/2009, 11:48
si certo ada esiste la soluzione del problema.... basta andare qua: http://matematica.unibocconi.it/giochif ... inale.html per i numeri 
....
naturalmente interessa il procedimento...
in quanto ad $a,b,c$, sono $A+B=b$, $B+C=c$, $C+A=a$... e la domanda non l'ho capita....
....
naturalmente interessa il procedimento...
in quanto ad $a,b,c$, sono $A+B=b$, $B+C=c$, $C+A=a$... e la domanda non l'ho capita....
- Thomas
- Advanced Member
- Messaggio: 1481 di 2223
- Iscritto il: 28/09/2002, 21:44
da Fioravante Patrone » 29/05/2009, 13:33
FFede ha scritto:Mi sembra facile per essere un esercizio della finale...
Thomas ha scritto:@FFede: sei il benvenuto a scrivere la tua soluzione... io di facili non ne ho trovate ma di sicuro esistono...
@FFede:
Mi sembra che tu debba una risposta.
-
Fioravante Patrone - Cannot live without
- Messaggio: 5560 di 10840
- Iscritto il: 09/06/2006, 19:18
- Località: Temporaneamente a Novi Ligure ;-)
26 messaggi
• Vai alla pagina... • 1, 2, 3
Chi c’è in linea
Visitano il forum: Nessuno e 1 ospite