Salve, avrei un dubbio per quanto concerne la convergenza sul bordo .
In R e cioè data la Serie della forma: $ suma_n(x-x_0)^n $ ,
per studiare se la Serie converga o meno sugli estremi dell'Intervallo di Convergenza, mi basta:
"Sostituire il punto $x=x_0+rho$ ed il punto $x=x_0-rho$ e studiarmi il comportamento della Serie numerica ottenuta a partire da quella Serie di funzioni"
Domanda: Ma in C e cioè data la Serie della forma $ suma_n(z-z_0)^n $ , come si ragiona?
Il Teorema di Convergenza delle serie di potenze ci dà info SOLO "sull'interno" del Cerchio di convergenza, ma per capire come si comporta la Serie sulla Frontiera di quel dominio come bisogna procedere?