Sto cercando di svolgere un esercizio proposto in un libro.
L'esercizio richiede l'individuazione dei punti di diramazione e il disegno della "superficie di Riemann compatta" della seguente funzione.
\[f(z)=(1 - z^{4})^{1/2}\]
Penso che i punti di diramazione della precedente funzione sono 5 e precisamente i seguenti.
\[z=1\]
\[z=-1\]
\[z=i\]
\[z=-i\]
\[z= \infty\]
Penso che la "superficie di Riemann non compatta" è costituita da 2 "fogli" detti anche "rami".
Chiedo quanto segue.
Come devono essere fatti i tagli per ottenere la "superficie di Riemann compatta" ?
Che forma ha la "superficie di Riemann compatta" ?