Abbiamo detto che il sistema da analizzare è $ y(t)=sin(x(t+5)) $ .
1) Memoria: il sistema è del tipo "con memoria" (o dispersivo), poiché conserva memoria di istanti diversi da quello scelto ($ t_0$). Infatti abbiamo $ (t+5) $ .
2) Causalità: Abbiamo una situazione di non causalità, poiché i valori che vengono fuori dal sistema riguardano istanti futuri a $ t_0 $.
3) Stabilità: Le condizioni richieste per la stabilità sono soddisfatte. Siano $ K_1 $ e $ K_2 $ due costanti ed inoltre $ abs(x(t+5))<=K_1<+oo $ . Vediamo che $ abs(y(t))<=K_2<+oo $ , quindi ad un ingresso limitato corrisponde un'uscita limitata.
4) Linearità:
$ x_1(\cdot ) rarr y_1(\cdot) $
$ x_2(\cdot ) rarr y_2(\cdot) $
$ x_3(\cdot ) = alphax_1(\cdot) + betax_2(\cdot) $
$ y_3(\cdot ) = alphay_1(\cdot) + betay_2(\cdot)=T[x_3(\cdot)]= alphaT[x_1(\cdot)] + betaT[x_2(\cdot)] $
Quindi il sistema è lineare.
Giusto?
arnett ha scritto:Prego anche da me, anche se ho fatto poco. Io ti faccio un'altra richiesta, per vedere sei hai capito tu e se ho capito io: vorrei un esempio pratico, non semplicemente analitico, di sistema tempo variante (io un'idea ce l'ho).
L'unica cosa che mi viene in mente è l'amplificatore ideale, il quale non solo non è pratico ma è anche tempo-invariante. Purtroppo non ho conoscenze pratiche a riguardo, quindi non so davvero cosa rispondere.