Buongiorno a tutti,
sto cercando di risolvere la seguente equazione:
$$2q_i=q_{i+1}+q_{i−1}$$
con condizioni $q_0=0$ e $q_N=1$. Devo trovare tutte le soluzioni $q_i$ per $i=0,...,N$.
AGGIORNAMENTO: ho scoperto che la soluzione deve essere della forma $q_i=A*i+C$, dove $A$ e $C$ sono costanti i cui valori si ottengono usando le condizioni al bordo, ovvero $C=0$ e $A=\frac{1}{N}$ e dunque la soluzione è $q_i=\frac{i}{N}$. Ma perchè la soluzione è della forma $q_i=A*i+C$?
Grazie mille!