sia $V={v inH : v=sum_{n=1}^\infty lambda_n v_n " con " sum_{n=1}^\infty |lambda_n|^2<infty } $
allora tale sottospazio è completo.
perchè in tale sottoinsieme sicuramente trovo la serie di fourier di u ? non mi è tanto chiaro quale sia il significato dell'identità di bessel (premetto che non mi è stato dimostrato il teorema delle proiezioni)