Trasformate di Laplace

[pritt]

Mi si richiede si calcolare la trasformata di Laplace, dei seguenti:
\( L[(t^2+1)^2] \) ;
\( L[(cost-sent)^2] \) .
Insomma, vorrei capire quale sarebbe il teorema da applicare affinché possa risolvere in generale \( L[F(t)^n] \) .
Grazie.

[dissonance]

Non c'è nessuna regola generale:

https://math.stackexchange.com/question ... to-a-power

[pritt]

Grazie mille!! In effetti non avrei avuto problemi per il quadrato di binomio, in quanto avrei potuto sfruttare la proprietà di linearità.. Il problema si poneva, per lo più nel secondo caso.

https://math.stackexchange.com/question ... to-a-power

ho fatto una bella scoperta! Sembra molto interessante il sito

[gugo82]

Beh, hai $(cos t - sin t)^2 = 1 - 2 sin 2t$ per relazione fondamentale e formula di duplicazione, quindi sfrutti la linearità anche nel secondo caso.