Trasformata di Fourier

[Titan94]

Salve qualcuno può aiutarmi a svolgere questa trasformata di Fourier ? $ e^(ix)/(x^2+3x+28) $ . Ho provato a ricondurmi a qualche formula presente sulle tavole ma niente

[dissonance]

Il termine \(e^{ix}\) non fa altro che traslare la trasformata di Fourier di \[\frac1{x^2+3x+28}, \]
quindi la cosa essenziale è calcolare la trasformata di quest'ultima funzione. Qui secondo me è più facile calcolare la trasformata di Laplace e poi usare le relazioni tra le due trasformate.

[Titan94]

. Qui secondo me è più facile calcolare la trasformata di Laplace e poi usare le relazioni tra le due trasformate.

. Non ho mai risolto l'esercizio in questo modo dove posso trovare la relazione che lega le due trasformate in modo chiaro ?

[dissonance]

https://www.quora.com/What-is-the-relat ... -transform

Qua mi sembra che sia corretta. Ma è una cosa facile. La trasformata di Laplace è
\[
\mathcal{L}[x](s)=\int_{-\infty}^\infty x(t)e^{-st}\, dt, \]
quindi, ponendo \(js\) in luogo di \(s\), si ottiene
\[
\mathcal{L}[x](js)=\mathcal{F}[x](s).\]