Norma quadratica serie di Fourier.

[ininito]

Ciao ragazzi, sto cercando di calcolare la norma quadratica di una serie di una funzione continua a tratti di cui conosco la serie di Fourier, che è la seguente:

$ 2+ sum_(n = 1)^oo (2^(n/2)/(n!))*cos (nx) $

Mi è richiesto di calcolare la norma quadratica sull'intervallo [-pi, pi]

Qualcuno sarebbe così gentile da guidarmi nella soluzione?

[ininito]

Non riesco a risolvere correttamente questo esercizio:

Sia f: R->R una funziona 2 pigreco periodica e integrabile su [- $ pi $ , $ pi $ ] e sia

$ S= sqrt(3)+sum_(n = \1) ^oo (sqrt(2))^n/((sqrt3)^n) cos(nx) $

la sua serie di Fourier. Determinare il $ text(||f||){::}_(2)^(2) $ quadrato della norma quadratica di f su [ $ pi $, $ pi $ ].

In particolare non so come calcolare la norma quadratica in presenza del termine noto della serie di Fourier.
Qualcuno potrebbe dirmi come impostare correttamente il calcolo? Grazie.

[gugo82]

Beh, quel "termine noto" corrisponde ad un'armonica particolare: quale?