Strane ipotesi di un corollario del teorema integrale di Cauchy

[LucaDeVita]

Salve,
non capisco come si possano conciliare le ipotesi di questo corollario.

Sia $A$ un campo a un sol contorno e $z_0$ un punto interno ad $A$. Sia $f(z)$ una funzione olomorfa nel campo $A'=A-{z_0}$ e sia $C$ una curva generalmente regolare, semplice e chiusa, il cui grafico $C^$ è tale che $C^*\subset A'$ e $z_0$ sia interno a $C^*$. Allora l'integrale
\[ \int_{+C}f(z)dz \]
è indipendente da $C$.


Ciò che io proprio non capisco è che se $C$ è contenuto in $A'$ come può contenere $z_0$? E soprattutto, se $z_0$ è un numero complesso, come può essere interno al grafico di una curva dato che non esiste nemmeno un intorno tutto contenuto nella curva?

Nota: campo a un sol contorno dovrebbe essere equivalente a semplicemente connesso mentre generalmente regolare a regolare a tratti.

Grazie.

[LucaDeVita]

Ah forse ho capito da solo... Potrebbe essere un errore di "linguaggio" di chi ha scritto così il teorema nel senso che il grafico di $C$ è effettivamente contenuto in $A'$ e $z_0$ è interno al dominio regolare che ha come contorno $C$. Torna a qualcuno questo teorema (purtroppo non c'è un nome sulle sbobine per identificarlo...)?

[gugo82]

Sì, hai inteso bene.
Il succo è che la curva deve circondare il punto $z_0$.