Esercizio antenne.

[luca.barletta]

considerala come una linea a $lambda/8$ chiusa su c.a.; per le altre informazioni quali direttività, funzione di direttività ecc... devi usare il solito algoritmo che parte dalla distribuzione lineare di corrente

[Ahi]

Prima ho chiesto la seguente cosa:

"Ciao...ragionavo sull'esercizio e mi chiedevo una cosa.
Quando calcoliamo la corrente supponendo che l'antenna sia adattata in potenza invece di considerare la serie dell'impedenza (Zg+ZA), considero solo 2⋅RA, ma se se non ci fosse stato adattamento come dovevo procedere poi?"

e gentilmente mi hai risposto:

"se non ci fosse adattamento allora non tutta la potenza disponibile dal generatore sarebbe irradiata dall'antenna; quindi calcoli il coefficiente di riflessione e calcoli la potenza effettivamente trasmessa"

Così ho deciso di inventarmi un esercizio, o meglio prendere quello che ho postato quì e non supporre che l'antenna sia adattata in potenza.

Ora per calcolare il coefficiente di riflessione in tensione:

$lambda=(Z_A-Z_0)/(Z_A-Z_0)$

in questo caso particolare di esercizio...

mi manca $Z_A$, posso ricavarmela in qualche modo, oppure è un dato che il problema in questa situazione particolare deve mettere?

Poi per la potenza faccio $P=(1/2)*Z_0*|I|^2$

procedo bene?

[luca.barletta]

per antenna corta vale:
$R_r=pi/6\eta(l/lambda)^2$ dove $eta=377 [Omega]$

se non dice altro il testo significa che nell'antenna vengono ignorate le perdite per effetto joule.
la potenza trasmessa allora sarà
$P_t=P_d(1-|Gamma|^2)$
dove $P_d$ è la potenza disponibile dal generatore

[Ahi]

Riordinando le idee.
Se l'antenna non è adattata in potenza non posso più usare questa relazione

$I_0=V_0/(Z_A+Z_g)$

allora calcolo il coefficiente di riflessione in tensione come:

$Gamma=(Z_A-Z_0)/(Z_A+Z_0)$ dove per me $Z_0=eta=377Omega$


Poi calcolo $P_t=P_d(1-|Gamma|^2)$ dove $P_d=(|V_0|^2)/(2*Z_0)$,

una volta fatto tutto ciò la corrente la ricavo da quì $P_d=(1/2)*Re(VI*)$ e ora dovrei avere fatto bene?

[luca.barletta]

Riordinando le idee.
Se l'antenna non è adattata in potenza non posso più usare questa relazione

$I_0=V_0/(Z_A+Z_g)$

no, questa vale se $Z_a$ è l'impedenza d'antenna che vedi alla sezione del generatore

calcolo il coefficiente di riflessione in tensione come:

$Gamma=(Z_A-Z_0)/(Z_A+Z_0)$ dove per me $Z_0=eta=377Omega$

ammettendo che la linea di trasmissione di tx sia adattata all'antenna, e che ci sia disadattamento solo con l'impedenza del generatore: quel $Z_0$ non è l'impedenza intrinseca del vuoto, ma l'impedenza del generatore.

[Ahi]

Per il primo punto ci sono, gli altri non ho capito.

Suppondendo la linea non adattata.
Scusa il coefficiente di riflessione è dato dal rapporto dell'impedenza di carico meno l'impedenza caratteristica tutto diviso la somma dell'impedenza di carico più l'impedenza caratteristica della linea...
perché devo considerare

$Gamma=(Z_A-Z_g)/(Z_A+Z_g)$?

[luca.barletta]

perchè ho supposto il caso di linea adattata con l'antenna e disadattamento linea/generatore. nulla vieta di fare il contrario

[Ahi]

Ok.
Dunque volendo modificare l'esercizio, non posso supporre che non ci sia proprio nessun adattamento di nessun tipo?

[luca.barletta]

certo, puoi fare quello che vuoi, però non lo ridurrei ad un esercizio sulle linee di trasmissione

[Ahi]

Ehm...io non voglio ridurre l'esercizio. Vorrei risolvere un esercizio del tipo:

Calcolare il campo elttrico, magnetico, il vettore di Pynting e la potenza consegnata all'$R_x$, del sistema di antenne in figura (quella che ho messo in alto) supponendo il carico non sia adattato, nemmeno in potenza.

Io sto cercando di risolvere un esercizio del genere ma mi blocco al calcolo della corrente...
$I_0=V_0/(Z_A+Z_g)$

come dovrei procedere arrivato a questo punto?