da TR0COMI » 16/02/2008, 00:40
Riguardo il testo con i dati, romoletto ha ragione: c'era un errore per quanto riguarda le coordinate di P, che erano proprio (5;1).
Vorrei esporvi il procedimento che mi ha portato alla risoluzione dell'esercizio, e chiedervi non tanto se vada bene (credo di sì) quanto se qualcuno di voi può illustrarmi un modo di risoluzione più semplice.
Ho imposto il passaggio della ciconferenza per P e Q, ho messo a sistema le due equazioni risultanti e ho risolto il suddetto sistema col metodo di riduzione, ricavando b.
Ho sostituito b nell'altra equazione, ricavando c.
In questo modo, ho trovato c e b in funzione di a.
Fatto ciò, ho sostituito b e c nell'equazione della circonferenza x²+y²+ax+by+c=0, e ho messo a sistema l'equazione ( che viene in x, y ed a) con l'equazione della retta tangente in forma esplicita.
Arrivato quindi all'equazione risolvente, ho imposto il delta uguale a zero. Dalla risultante equazione in a, ho trovato i valori (in questo caso uno solo perchè il delta era uguale a zero) e questi stessi valori sono andato a sostituirli a b e c ricavati in funzione di a.
Ho quindi ovviamente avuto a, b e c, che sono andato a sostituire nell'equazione della circonferenza x²+y²+ax+by+c=0
E' un procedimento parecchio lungo: qualcuno sa dirmi se ve ne è un altro più breve (ammesso che quello che ho usato sia giusto)?
Grazie a tutti per l'attenzione e la pazienza.