<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">quote:<hr height="1" noshade id="quote"><i>Originally posted by Woody</i>
2Z non è un sottoanello di Z, perchè non contiene l'1 di Z. 2Z è semmai un ideale di Z. Quindi non può essere neanche isomorfo a Z.
Saluti
Woody
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La definizione di anello contempla il fatto che possa non contenere l'elemento neutro. Infatti nel caso di anelli con elemento neutro si parla anche di anelli unitari o dotati di unità.
In caso avessi dei dubbi ecco un link
http://www.dm.unibo.it/matematica/Algeb ... anello.htm
Comunque tanto per non andare fuori tema credo che la tua affermazione:
<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">quote:<hr height="1" noshade id="quote">
segue che Im(f) è isomorfo a R; ma Im(f) è un sottoanello di R, quindi Im(f)=R
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Non sia vera, e il mio esempio era solo per chiarire che isomorfi non vuol dire coincidenti.
Saluti
Mistral