Ho difficoltà a risolvere questo integrale:
$intsqrt((ax-x^2))dx$
Qualcuno sa indicarmi un metodo di risoluzione?
leena ha scritto:Ho difficoltà a risolvere questo integrale:
$intsqrt((ax-x^2))dx$
Qualcuno sa indicarmi un metodo di risoluzione?
ciampax ha scritto:Ma più semplicemente, perché non scrivere $ax-x^2=a^2/4-(x-a/2)^2$ ? A questo punto con la sostituzione $x-a/2=a/2\sin t$ si ha $dx=a/2\cos t\ dt$ e quindi
$\int\sqrt{ax-x^2}\ dx=\int a^2/4\ \cos^2 t\ dt$
che è facile da integrare.
ciampax ha scritto:Ma più semplicemente, perché non scrivere $ax-x^2=a^2/4-(x-a/2)^2$ ? A questo punto con la sostituzione $x-a/2=a/2\sin t$ si ha $dx=a/2\cos t\ dt$ e quindi
$\int\sqrt{ax-x^2}\ dx=\int a^2/4\ \cos^2 t\ dt$
che è facile da integrare.
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