Eccolo qui http://www.matematicamente.it/f/profile.php?mode=viewprofile&u=494
Come mai non partecipa più?
archimede ha scritto:Voglio fare lo "sborone",anche se sono ...
Archimede.
Crook ha scritto:
Non basterebbe dimostrare che $sum_(m=1)^infty sum_(n=1)^infty 1/(2^n)^m$ è irrazionale, dato che $1/(n-1)= sum_(i=1)^infty 1/(n)^i$? l'n nella seconda è un numero qualsiasi.
antonio89x ha scritto:Eccolo qui http://www.matematicamente.it/f/profile.php?mode=viewprofile&u=494
Come mai non partecipa più?
carlo23 ha scritto:Crook ha scritto:
Non basterebbe dimostrare che $sum_(m=1)^infty sum_(n=1)^infty 1/(2^n)^m$ è irrazionale, dato che $1/(n-1)= sum_(i=1)^infty 1/(n)^i$? l'n nella seconda è un numero qualsiasi.
Si basterebbe, basterebbe anche dimostrare che
$sum_(n=1)^infty 1/(2^(n^2)) ((2^n+1)/(2^n-1))$
è irrazionale, infatti
$sum_(n=1)^infty (x^n)/(1-x^n)= sum_(n=1)^infty x^(n^2) ((1+x^n)/(1-x^n)) $ con $|x|<1$
conoscevi quest'uguaglianza?
Ciao, ciao
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