HELP!!!!!! Esame in vista....

Messaggioda tyszui » 10/11/2002, 19:55

Ciao a tutti...sono disperato! Tra una settimana ho l'esame di analisi e nessun libro mi riesce a spiegare COME SI FA A STUDIARE UNA FUNZIONE INTEGRALE!! Soprattutto per la ricerca del dominio, ho bisogno di un algoritmo meccanico da applicare!! Come si studia?? Come faccio a disegnarla?? BOOOOOOOOHHHHHHH!!!! Spero che possiate aiutarmi...magari non so, se potete passarmi un link di un dispensa online...mi rimetto nelle vostre mani!!
Ciao, Davide!
tyszui
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Messaggioda marcellus zebra » 11/11/2002, 10:01

Ciao, purtroppo non conosco un buon link da consigliarti, ma una cosa è certa...

non esiste alcun algoritmo meccanico per lo studio di funzioni e la cosa è ancor più vera per le funzioni integrali.

Mi spiace, Marcellus.
marcellus zebra
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Messaggioda giancod » 13/11/2002, 01:00

Dunque, calcolando che Analisi 1 l'ho dato meno di un anno fa (e piuttosto bene ;-)...) qualcosa dovrei ricordarmi...

Il dominio si trova studiando la continuità della funzione integranda e scegliendo fra gli intervalli di continuità quello massimale contenente l'estremo d'integrazione noto (eventualmente R se la funzione integranda è continua ovunque), diciamo A.

Per il teorema di Torricelli la funzione integrale è di classe C1 in A e la sua derivata è proprio (guarda un po'...) la funzione integranda. Ovviamente la sua derivata seconda sarà la derivata prima della funzione integranda.
Note derivate prima e seconda si determinano, al solito, crescenza e concavità.

Un'altra conseguenza del teorema di Torricelli è che, se a è l'estremo d'integrazione noto, la nostra bella funzione integrale si anulla in a, al che potrebbe far parte dello studio anche determinare il relativo ordine d'infinitesimo.

Infine non restano che i limiti negli estremi del dominio. Bene, ora si calcola l'integrale e si trovano i limiti della funzione trovata.

NB In realtà si potrebbe calcolare immediatamente l'integrale e studiare la funzione ottenuta nel modo solito, ma ad esempio la mia professoressa esigeva lo studio che ti ho indicato...

Ciao Gianluca
giancod
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Messaggioda ARIEL79 » 11/12/2002, 00:38

una spiegazione perfetta!!
bravissimo gianluca!!!
da che libri hai studiato?
ARIEL79
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