scusa @melia ma il tuo esercizio non mi sembra corretto e magari neanche tutti i passaggi del mio sono corretti, però ho provato a farlo e Derive mi conferma che viene $e^(-10)$
Ecco come ho proceduto:
$(1 - 5/(4x))^(8x)$ = $(1 + 1/(-4/5x))^(8x)$ = $(1 + 1/(-4/5x))^(-4/5*-10x)$ = $((1 + 1/(-4/5x))^(-4/5x))^-10$
A questo punto vedendo che il coefficiente della x al denominatore è lo stesso della x esponente posso dedurre che il limite è: $e^(-10)$ ma volendo fare i calcoli per bene fino alla fine io farei:
sostituisco: $y=-4/5x$ e quindi $lim_(y->-infty)$ perchè se sostituisco infinito ad x ottengo $-infty$
$lim_(y->-infty)((1 + 1/y)^y)^-10$
A questo punto però non ho più il limite notevole perchè $y->-infty$ e non riesco più a chiudere l'esercizio...
@melia, quando tu sostituisci sbagli perchè dovrebbe essere $x=-5/4y$ e quindi l'esponente diventa -10 come nel mio.
E poi per me dovrebbe essere $y->-infty$
Riusciamo a concludere?
Grazie