da @melia » 26/11/2012, 17:59
Ricontrolla i calcoli, perché a me quel 2 a denominatore non esce, mi resta da discutere il limite $lim_(x->0) 1/(x^(k-3))$ al variare di $k$.
Se $k<3$ allora $k-3$ è negativo, puoi portare il fattore a numeratore e il limite diventa $lim_(x->0) x^(3-k)=0$ quindi puoi prolungare per continuità la funzione in $0$ e farla valere $0$
Se $k=3$ allora $k-3=0$ il limite diventa $lim_(x->0) 1/(x^0)=1$ quindi puoi prolungare per continuità la funzione in $0$ e farla valere $1$
Se $k>3$ il limite vale $lim_(x->0) 1/(x^(k-3))=oo$ che non è prolungabile per continuità in alcun modo, la funzione, quindi, non può essere continua in $0$.
Sara Gobbato
732 chilometri senza neppure un autogrill