Sistema di trasmissione

Messaggioda enigmagame » 08/07/2006, 15:57

Ciao a tutti :D

Calcolare il segnale v(t) risultante dal seguente sistema di trasmissione:
Immagine
Dove, $u(t)=cos(4pit)$, $s(t)=cos(6pit)$, $f(t)=sinc(t/2.5)$, T è il campionatore ideale con periodo di campionamento $T=0.5$, e $g(t)=2sinc(t/5)$. Rappresentare graficamente il risultato dell'operazione nel dominio dellla frequenza, derivare e discutere il risultato nel dominio del tempo.

Allora... per prima cosa ho trasformato con Fourier i due segnali in ingresso e ne ho disegnato il grafico, poi ho fatto il prodotto e il grafico di questo. Ho trasformato con Fourier la funzione f(t) e rappresentata sul grafico, è un filtro... Non capisco cosa devo fare ora, ovvero cosa fare avendo un campionatore T e un successivo filtro g(t)....
Qualcuno può aiutarmi?
Grazie :-D
enigmagame
Average Member
Average Member
 
Messaggio: 166 di 729
Iscritto il: 22/07/2005, 16:27
Località: Mantova

Messaggioda Kroldar » 08/07/2006, 16:45

come campionatore ideale intendi il treno di impulsi? in questo caso devi moltiplicare il risultato del filtraggio con $f(t)$ per un treno di impulsi e successivamente filtrare tramite $g(t)$
Kroldar
Advanced Member
Advanced Member
 
Messaggio: 472 di 2110
Iscritto il: 11/11/2005, 16:23

Messaggioda enigmagame » 08/07/2006, 16:55

Si esatto il treno di impulsi. Purtroppo però non ho nemmeno un esempio su quel passaggio. Come devo procedere? Ho in mano il prodotto dei due segnali filtrati da f(t).
enigmagame
Average Member
Average Member
 
Messaggio: 167 di 729
Iscritto il: 22/07/2005, 16:27
Località: Mantova

Messaggioda luca.barletta » 08/07/2006, 17:28

Tieni conto che campionare nel tempo (idealmente) a passo T, significa replicare lo spettro di frequenza a passo 1/T (e scalare di un fattore 1/T).

$F[sum_(n=-infty)^(+infty)delta(t-nT)] = sum_(n=-infty)^(+infty) F[delta(t-nT)] = sum_(n=-infty)^(+infty) e^(-j2pifnT) = 1/T sum_(k=-infty)^(+infty) delta(f-k/T)$
Frivolous Theorem of Arithmetic:
Almost all natural numbers are very, very, very large.
Avatar utente
luca.barletta
Moderatore globale
Moderatore globale
 
Messaggio: 212 di 4261
Iscritto il: 21/10/2002, 20:09

Messaggioda enigmagame » 09/07/2006, 13:22

Allora...
trasformando $u(t)$ e $s(t)$ ottengo:
$u(f) = 1/2δ(f-2) + 1/2δ(f+2)$
$s(f) = 1/2δ(f-3) + 1/2δ(f+3)$
dal prodotto delle due ricavo:
$u(f)*s(f) = 1/4δ(f-5) + 1/4δ(f+1) + 1/4δ(f-1) + 1/4δ(f+5)$
ora trasformo la funzione $f(t)$
ed ottengo $f(f) = 2,5pi rect(f)$

Cosa devo fare ora?
enigmagame
Average Member
Average Member
 
Messaggio: 168 di 729
Iscritto il: 22/07/2005, 16:27
Località: Mantova

Messaggioda luca.barletta » 09/07/2006, 14:00

Ti conviene esprimere tutte le funzione in dipendenza di T...
Frivolous Theorem of Arithmetic:
Almost all natural numbers are very, very, very large.
Avatar utente
luca.barletta
Moderatore globale
Moderatore globale
 
Messaggio: 213 di 4261
Iscritto il: 21/10/2002, 20:09

Messaggioda luca.barletta » 09/07/2006, 14:12

Quale convenzione usi?

$ sinc(t)=sin(pit)/(pit)$

oppure

$ sinc(t) = sin(t)/t $ ? se i tuoi calcoli sono giusti dovresti usare la seconda
Frivolous Theorem of Arithmetic:
Almost all natural numbers are very, very, very large.
Avatar utente
luca.barletta
Moderatore globale
Moderatore globale
 
Messaggio: 214 di 4261
Iscritto il: 21/10/2002, 20:09

Messaggioda enigmagame » 09/07/2006, 14:18

Si, la seconda. Ma ora cosa devo fare?
enigmagame
Average Member
Average Member
 
Messaggio: 169 di 729
Iscritto il: 22/07/2005, 16:27
Località: Mantova

Messaggioda luca.barletta » 09/07/2006, 14:31

Allora sarebbe: $f(f)=5piT*rect(5piTf)$ ovvero filtro passa basso ideale con banda bilatera $1/(5piT)$ . Quindi dal filtro non dovrebbe uscire niente. Ti torna?
Frivolous Theorem of Arithmetic:
Almost all natural numbers are very, very, very large.
Avatar utente
luca.barletta
Moderatore globale
Moderatore globale
 
Messaggio: 215 di 4261
Iscritto il: 21/10/2002, 20:09

Messaggioda enigmagame » 09/07/2006, 14:40

La trasformata di f(t) che ho fatto io è sbagliata allora? A mè torna $2.5pi*rect(f)$
enigmagame
Average Member
Average Member
 
Messaggio: 170 di 729
Iscritto il: 22/07/2005, 16:27
Località: Mantova

Prossimo

Torna a Ingegneria

Chi c’è in linea

Visitano il forum: Nessuno e 17 ospiti