Mi potreste aiutare con queste due funzioni non riesco ad ottenere il risultato previsto dal testo.
1 - $Y= x^4 – 2x^2$
Dominio è tutto R; Intersezione con gli assi (-radice 2;0) e (0;0) e (radice 2;0); la funzione è pari
Per trovare i punti stazionari calcolo f’(x) che è f’(x) = $4x^3 – 4x$
Non ci sono punti scartati dal dominio di f’(x) quindi ne studio subito il segno. Nello studio del segno ottengo :
x>=0
$4x^2 – 4 $ >=0
Quindi i punti sarebbero massimo relativo (-1;3) e (1;-1); minimo relativo (0; 0).
Invece il testo riporta questi risultati: max (0;0); minimi (-1;-1) e (1;-1)
2 - $y=1/(x^2+1)$
Dominio è tutto R; Intersezione con gli assi (0;1); la funzione è pari; Asintoto orizzontale y=0; dovrei trovare il flesso quindi calcolo f’’(x)
F’’(x) $[(x-1)^2 (-2)]/(x^2+1)^3$
Ora se non ho commesso errori prima, non riesco a fare lo studio del segno di f’’(x) al fine di trovare il flesso. Risultato del testo: flessi (+-(radice 3)/3; ¾)
Grazie per l'aiuto che mi potrete dare.
Martina