Equazione algebrica (per me complessa)

[P_1_6]

Come si calcolano i valori di p ed n di quest'equazione:

$2*p+91/p*((1574-165*sqrt(91))^n)=(1574+165*sqrt(91))^n$

ho visto che la soluzione c'è ma da solo non riesco ad arrivarci.
https://www.wolframalpha.com/input/?i=2*p%2B91%2Fp*((1574-165*sqrt(91))%5En)%3D(1574%2B165*sqrt(91))%5En
cliccare su exact form per farsi un'idea
Grazie per eventuali risposte.

[ralf86]

Quello che hai postato qui è diverso da quello che hai inserito in walfram.
Se walfram è il corretto, allora basta che moltiplichi a destra e a sinistra per p, in questo modo hai p solo al numeratore. Poi risolvi l'equazione di secondo grado in p distinguendo al solito le tre situazioni a seconda che il discriminante sia nullo positivo o negativo. In questo modo assegnato n calcoli p. E così trovi tutte le coppie (n, p) che risolvono l'equazione.

[P_1_6]

Hai ragione ho scritto qui $p/91$ al posto di $91/p$ ora correggo.
Però il wolphram riesce a trovare una soluzione senza assegnare ninete.
Come fa?

[ralf86]

Ma anche tu puoi trovare la soluzione senza assegnare niente. Trovi in forma chiusa p in funzione di n.

[P_1_6]

grazie.